本课程旨在本课程皆在系统地引导学生构建全面而深入的数学知识体系，提升其数学思维与实践操作能力，激发对数学的兴趣和探索精神，为后续的数学学习及逻辑思维发展奠定坚实基础。

    本课程共包含六个模块，各模块具体内容如下：

    模块一，集合：类与数。本模块学生将学习集合以及集合中的排序和对应建立次序和序列化的概念，基于此学习数字的空间关系和大小关系，理解数字的概念。首先学生们先通过分类认识集合的概念，再通过对不同长度的木棒的排序和圆片木棒集合的对应培养学生们序列化的思维。利用两种集合的对应将数与物体对应再脱离抽象出来，再此基础上再用数线引导学生们建立数之间的空间大小关系，活用序列化的概念将纸片进行基数的组合和序数的运用，帮助学生们认识数字的大小关系和概念。

    模块二，位值与进制。本模块学生将通过亲眼观察，动手实践，理解数的守恒，以及位值，进制，加法。首先老师带领学生观察实物的两种摆放方式，让学生理解摆放方式并不影响数目，即数与空间无关，并让学生动手实践摆放火柴棒，理解数的守恒。在学生理解数的守恒之后，开始引入位值，让学生通过点线面对应个十百，理解每一个数字符号在不同的位置代表着不同的值。再让学生通过人体的手指理解进制。在学生彻底理解数之后，开始让学生通过对比图将加法抽象为数字运算，再讲解加法交换律，最后通过雪糕棒的形象化表示来让学生理解竖式的产生。最后通过加发表巩固学生的运算。

    模块三，数的运算。本模块学生将通过动手实践，学会加法的逆运算---减法，以及乘法，除法，分数。首先老师引导学生将部分橙子拿走，求剩下橙子的数目，告诉学生这就是减运算，再让学生用加法验证减法，让学生明白加法与减法互为逆运算。让学生通过“图卡分类”活动，理解“交”的运算，并告诉学生该过程其实就是乘法运算的实质，并用矩阵和乘法表对照，进而引出乘法表。在学生理解乘法之后，开始引入除法，让学生通过将集合等分，理解除法的本质其实就是集合的等分。再让学生动手操作，将整体等分，与除法进行类比，让学生理解每一等份或几等份都可以用分数来表示。

    模块四，从拓扑几何到射影几何。本模块学生将学习拓扑几何中封闭与开放的概念，以及如何用投影的方式来构造直线和观察物体。首先学生通过画与分类认识到图形可以分为封闭图形与开放图形。接着教师引导学生进行打结活动，感受封闭与开放的关系在现实生活中的体现，理解我们必须通过构造一个封闭图形才能形成结。学生还将通过神奇一笔画的小游戏感受点的拓扑关系。然后学生进行用国际象棋构造直线的活动，理解如何通过投影构造直线。在此基础上，教师引导学生将构成直线的物体一步步缩小，理解线是由无限多个点构成的。最后，学生运用投影的方式观察日常生活中的物体，认识其中的基本几何图形及其特征。

    模块五，从射影几何到欧式几何。本模块聚焦于从射影几何到欧氏几何的知识过渡。首先，学生通过投影实验，将三维实物转化为二维抽象几何图形，初步感知几何图形，了解边和角的概念，并依据边和角对图形进行分类。接着，学生参与平面图形到立体图形的活动，包括观察平面图形旋转后的形状变化，展开立体图形和利用平面图形搭建立体图形。最后，通过用几何图形描绘教室，提升学生对几何图形在空间层面的理解和应用能力。

    模块六，机遇与概率。本模块儿童将通过抛掷硬币、组合不同颜色的木块、排列不同的字母卡片与抽取小球四个实验活动，记录数据并进行分析，进而初步了解随机事件的定义和概率的概念并且能够联想到生活中的随机事件，能够简单区分排列与组合，理解排列数与组合数简单的计算规律。